Grundlagen der Mathematik I
- Fakult?t
Fakult?t Agrarwissenschaften und Landschaftsarchitektur (AuL)
- Version
Version 1 vom 04.12.2024.
- Modulkennung
44B0173
- Niveaustufe
Bachelor
- Unterrichtssprache
Deutsch
- ECTS-Leistungspunkte und Benotung
5.0
- H?ufigkeit des Angebots des Moduls
nur Wintersemester
- Dauer des Moduls
1 Semester
- Kurzbeschreibung
Mathematik ist die "verborgene Schlüsseltechnologie der Wissens- und Informationsgesellschaft". In allen Lebensbereichen unserer technischen Zivilisation spielt Mathematik eine entscheidende Rolle, zum Beispiel: - Computer- und Informationstechnik - Kommunikation und Verkehr - Versicherungen und Banken - Medizin und Versorgung - Natur- und Ingenieurwissenschaften. Ausserdem ist Mathematik eine menschliche Kulturleistung und ein intellektuelles Highlight. Wesentliche Ausbildungsziele sind: - Einführung in mathematische Denkweisen und Modelle - Training der wesentlichen mathematischen Verfahren - Bef?higung zum eigenst?ndigen Erlernen und Anwenden mathematischer Verfahren.
- Lehr-Lerninhalte
1. Mengen
2. Die reellen Zahlen, Aufbau des Zahlsystems
3. Grundlegende mathematische Rechenoperationen
4. Gleichungen und Gleichungssysteme
5. Geometrie
6. Abbildungen und reelle Funktionen
7. Elementare Funktionen einer reellen Ver?nderlichen
8. Folgen, Grenzwerte, Vollst?ndigkeit von R
9. Differential- und Integralrechnung für Funktionen
- Gesamtarbeitsaufwand
Der Arbeitsaufwand für das Modul umfasst insgesamt 150 Stunden (siehe auch "ECTS-Leistungspunkte und Benotung").
- Lehr- und Lernformen
Dozentengebundenes Lernen Std. Workload Lehrtyp Mediale Umsetzung Konkretisierung 20 Vorlesung - 15 ?bung - 25 Sonstiges Online e-Learning Dozentenungebundenes Lernen Std. Workload Lehrtyp Mediale Umsetzung Konkretisierung 90 Veranstaltungsvor- und -nachbereitung -
- Benotete Prüfungsleistung
- Klausur
- Prüfungsdauer und Prüfungsumfang
Für die im Modul zul?ssigen Prüfungsarten gelten jeweils die folgenden Angaben zum Umfang bzw. zur Dauer.
Klausur: siehe jeweils gültige Studienordnung, 2-stündig
- Empfohlene Vorkenntnisse
Fundierte Kenntnisse der Schulmathematik inkl. Klasse 11, insbesondere - Rechenoperationen im K?rper der reellen Zahlen (Brüche, Potenzen, Wurzeln, Logarithmen); Vertrautheit mit algebraischen Rechenregeln - sichere Manipulation von Gleichungen und Ungleichungen, Termumformungen - L?sung linearer und quadratischer Gleichungen - Verst?ndnis des Funktionsgebriffs - einführende Kenntnisse elementarer reeller Funktionen, ihrer Graphen und typischen Eigenschaften - Kenntnisse elementarer Geometrie - einfache Grundlagen der Differentialrechnung Wichtiger als Detailkenntnisse ist der geübte und sichere Umgang mit elementaren Verfahren der Schulmathematik (Rechentechnik und Methodenverst?ndnis)
- Wissensverbreiterung
Die Studierenden k?nnen mathematische Vorerfahrungen den Anwendungen der Baubetriebswirtschaft zuordnen und geeignete Verfahren ausw?hlen. Darüber hinaus erlangen die Studierenden die F?higkeit einfache mathematische Zusammenh?nge ohne Hilfsmittel zu formulieren und l?sen.
- Wissensvertiefung
Die Studierenden k?nnen mathematische Standardverfahren der Ingenieurwissenschaften anwenden; sie k?nnen einfache fachspezifische
Probleme mit mathematischen Methoden beschreiben und l?sen (Modellbildungs- und L?sungskompetenz). Die Studierenden k?nnen mathematische Standardverfahren in Bezug auf ihre Einsetzbarkeit und Aussagequalit?t beurteilen.
- Wissensverst?ndnis
Die Studierenden überprüfen ihre Ergebnisse kritisch hinsichtlich der Plausibilit?t auf Basis der Anwendungsaussage und ihres Zahlengefühls. Die Auswahl von L?sungsans?tzen wird hinsichtlich ihrer Passgenauigkeit und Komplexit?t analysiert.
- Nutzung und Transfer
Die Studierenden k?nnen komplexe mathematische Problemstellungen mit Hilfe verschiedenster Methoden zerlegen. Die zerlegten Probleme k?nnten systematisch gel?st werden. Die L?sung erfolgt mit Hilfe von Hilfsmitteln wie Formelsammlungen oder Rechensystemen. Auch der Umgang mit Online-Rechnern wird erlernt.
- Wissenschaftliche Innovation
Die Studierenden erkennen mathematische Problemstellungen und offene Fragen. Die Beantwortung dieser Problemstellungen und Fragen erfolgt mit Hilfe erlernter Beweistechniken. Die gestellten Beweise werden hinsichtlich ihrer Gültigkeit kritisch reflektiert.
- Kommunikation und Kooperation
Die Studierenden führen fachliche Diskussionen zu Aufgabenstellungen und deren L?sungen. Dabei wird Fachsprache und mathematische Syntax verwendet.
- Wissenschaftliches Selbstverst?ndnis / Professionalit?t
Die Studierenden k?nnen ihre Fachkenntnisse im Bereich der Mathematik qualifiziert einsch?tzen. Die Eignung für neue fachliche Aufgaben k?nnen die Studierenden anhand ihrer Qualifikationen absch?tzen.
- Literatur
- A.Fetzer/H. Fr?nkel Mathematik Lehrbuch für Fachhochschulen Band 1 und Band 2 Springer Verlag
- L. Papula Mathematik für Fachhochschulen Band1, Band 2 und Band 3 Vieweg Verlag
- K. Meyberg/P. Vachenauer H?here Mathematik Band 1 und Band 2 Springer Verlag
- D. Jordan/P. Smith Mathematical Techniques An introduction for the engineering, physical, and mathematical sciences Oxford University Press
- Zusammenhang mit anderen Modulen
Das Modul bereitet auf weiterführende Module aus verschiedenen Themenbereichen vor. Zu diesen Themenbereichen geh?ren insbesondere die baukonstruktiven Module mit Inhalten wie technische Mechanik, Statik, Bauphysik, Geotechnik etc.
- Verwendbarkeit nach Studieng?ngen
- Baubetriebswirtschaft Dual
- Baubetriebswirtschaft Dual B.Eng. (01.09.2025)
- Baubetriebswirtschaft
- Baubetriebswirtschaft B.Eng. (01.09.2025)
- Modulpromotor*in
- Meinen, Heiko
- Weitere Lehrende
Konert, Oliver