Grundlagen der Mathematik I

Fakult?t

Fakult?t Agrarwissenschaften und Landschaftsarchitektur (AuL)

Version

Version 1 vom 04.12.2024.

Modulkennung

44B0173

Niveaustufe

Bachelor

Unterrichtssprache

Deutsch

ECTS-Leistungspunkte und Benotung

5.0

H?ufigkeit des Angebots des Moduls

nur Wintersemester

Dauer des Moduls

1 Semester

 

 

Kurzbeschreibung

Mathematik ist die "verborgene Schlüsseltechnologie der Wissens- und Informationsgesellschaft". In allen Lebensbereichen unserer technischen Zivilisation spielt Mathematik eine entscheidende Rolle, zum Beispiel: - Computer- und Informationstechnik - Kommunikation und Verkehr - Versicherungen und Banken - Medizin und Versorgung - Natur- und Ingenieurwissenschaften. Ausserdem ist Mathematik eine menschliche Kulturleistung und ein intellektuelles Highlight. Wesentliche Ausbildungsziele sind: - Einführung in mathematische Denkweisen und Modelle - Training der wesentlichen mathematischen Verfahren - Bef?higung zum eigenst?ndigen Erlernen und Anwenden mathematischer Verfahren.

Lehr-Lerninhalte

1. Mengen
2. Die reellen Zahlen, Aufbau des Zahlsystems
3. Grundlegende mathematische Rechenoperationen
4. Gleichungen und Gleichungssysteme
5. Geometrie
6. Abbildungen und reelle Funktionen
7. Elementare Funktionen einer reellen Ver?nderlichen
8. Folgen, Grenzwerte, Vollst?ndigkeit von R
9. Differential- und Integralrechnung für Funktionen

Gesamtarbeitsaufwand

Der Arbeitsaufwand für das Modul umfasst insgesamt 150 Stunden (siehe auch "ECTS-Leistungspunkte und Benotung").

Lehr- und Lernformen
Dozentengebundenes Lernen
Std. WorkloadLehrtypMediale UmsetzungKonkretisierung
20Vorlesung-
15?bung-
25SonstigesOnlinee-Learning
Dozentenungebundenes Lernen
Std. WorkloadLehrtypMediale UmsetzungKonkretisierung
90Veranstaltungsvor- und -nachbereitung-
Benotete Prüfungsleistung
  • Klausur
Prüfungsdauer und Prüfungsumfang

Für die im Modul zul?ssigen Prüfungsarten gelten jeweils die folgenden Angaben zum Umfang bzw. zur Dauer. 

Klausur: siehe jeweils gültige Studienordnung, 2-stündig

Empfohlene Vorkenntnisse

Fundierte Kenntnisse der Schulmathematik inkl. Klasse 11, insbesondere - Rechenoperationen im K?rper der reellen Zahlen (Brüche, Potenzen, Wurzeln, Logarithmen); Vertrautheit mit algebraischen Rechenregeln - sichere Manipulation von Gleichungen und Ungleichungen, Termumformungen - L?sung linearer und quadratischer Gleichungen - Verst?ndnis des Funktionsgebriffs - einführende Kenntnisse elementarer reeller Funktionen, ihrer Graphen und typischen Eigenschaften - Kenntnisse elementarer Geometrie - einfache Grundlagen der Differentialrechnung Wichtiger als Detailkenntnisse ist der geübte und sichere Umgang mit elementaren Verfahren der Schulmathematik (Rechentechnik und Methodenverst?ndnis)

Wissensverbreiterung

Die Studierenden k?nnen mathematische Vorerfahrungen den Anwendungen der Baubetriebswirtschaft zuordnen und geeignete Verfahren ausw?hlen. Darüber hinaus erlangen die Studierenden die F?higkeit einfache mathematische Zusammenh?nge ohne Hilfsmittel zu formulieren und l?sen.

Wissensvertiefung

Die Studierenden k?nnen mathematische Standardverfahren der Ingenieurwissenschaften anwenden; sie k?nnen einfache fachspezifische
Probleme mit mathematischen Methoden beschreiben und l?sen (Modellbildungs- und L?sungskompetenz). Die Studierenden k?nnen mathematische Standardverfahren in Bezug auf ihre Einsetzbarkeit und Aussagequalit?t beurteilen.

Wissensverst?ndnis

Die Studierenden überprüfen ihre Ergebnisse kritisch hinsichtlich der Plausibilit?t auf Basis der Anwendungsaussage und ihres Zahlengefühls. Die Auswahl von L?sungsans?tzen wird hinsichtlich ihrer Passgenauigkeit und Komplexit?t analysiert.

Nutzung und Transfer

Die Studierenden k?nnen komplexe mathematische Problemstellungen mit Hilfe verschiedenster Methoden zerlegen. Die zerlegten  Probleme k?nnten systematisch gel?st werden. Die L?sung erfolgt mit Hilfe von Hilfsmitteln wie Formelsammlungen oder  Rechensystemen. Auch der Umgang mit Online-Rechnern wird erlernt.

Wissenschaftliche Innovation

Die Studierenden erkennen mathematische Problemstellungen und offene Fragen. Die Beantwortung dieser Problemstellungen und Fragen erfolgt mit Hilfe erlernter Beweistechniken. Die gestellten Beweise werden hinsichtlich ihrer Gültigkeit kritisch reflektiert.

Kommunikation und Kooperation

Die Studierenden führen fachliche Diskussionen zu Aufgabenstellungen und deren L?sungen. Dabei wird Fachsprache und mathematische Syntax verwendet.

Wissenschaftliches Selbstverst?ndnis / Professionalit?t

Die Studierenden k?nnen ihre Fachkenntnisse im Bereich der Mathematik qualifiziert einsch?tzen. Die Eignung für neue fachliche Aufgaben k?nnen die Studierenden anhand ihrer Qualifikationen absch?tzen.

Literatur

  1. A.Fetzer/H. Fr?nkel Mathematik Lehrbuch für Fachhochschulen Band 1 und Band 2 Springer Verlag
  2. L. Papula Mathematik für Fachhochschulen Band1, Band 2 und Band 3 Vieweg Verlag
  3. K. Meyberg/P. Vachenauer H?here Mathematik Band 1 und Band 2 Springer Verlag
  4. D. Jordan/P. Smith Mathematical Techniques An introduction for the engineering, physical, and mathematical sciences Oxford University Press

Zusammenhang mit anderen Modulen

Das Modul bereitet auf weiterführende Module aus verschiedenen Themenbereichen vor. Zu diesen Themenbereichen geh?ren insbesondere die baukonstruktiven Module mit Inhalten wie technische Mechanik, Statik, Bauphysik, Geotechnik etc.

Verwendbarkeit nach Studieng?ngen

  • Baubetriebswirtschaft Dual
    • Baubetriebswirtschaft Dual B.Eng. (01.09.2025)

  • Baubetriebswirtschaft
    • Baubetriebswirtschaft B.Eng. (01.09.2025)

    Modulpromotor*in
    • Meinen, Heiko
    Weitere Lehrende

    Konert, Oliver